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题名/责任者:

流形上的几何与分析/张伟平，冯惠涛[著]

出版发行项:

北京:高等教育出版社,2022.01

ISBN及定价:

978-7-04-056366-5/CNY79.00

载体形态项:

256页;24cm

个人责任者:

张伟平 著

个人责任者:

冯惠涛 著

学科主题:

流形几何-研究

中图法分类号:

O189.3

一般附注:

现代数学基础 73

一般附注:

国家科学技术学术著作出版基金资助出版

提要文摘附注:

本书结合Atiyah-Singer指标理论方面近四十年来涌现的新思想、新技术，以凝练的语言，对流形上几何、拓扑与分析中若干经典结果，如示性类的陈－Weil理论，等变上同调的Bott留数公式及更一般的Berline-Vergne局部化公式，Gauss-Bonnet－陈定理，Poincare-Hopf指标公式，Morse不等式等，给出了新颖而“现代”的系统介绍和处理。此外，本书还介绍了流形上的热方程理论，并利用热方程方法证明了Hodge定理和Lefschetz不动点定理，给出了deRham-Hodge算子，Hirzebruch符号差算子及Dirac算子的局部指标公式；介绍了Quillen的超联络理论，并利用该理论给出了Gauss-Bonnet－陈定理的一个新的证明；还从向量从上一般联络出发，几何地构造了向量从的Euler形式与Thom形式。

使用对象附注:

流形几何研究相关人员

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